Два игрока играют с колодой карт, содержащей $s$ мастей, где каждая масть содержит $n$ карт, пронумерованных от $1$ to $n$ .

До начала игры из колоды извлекается множество карт (может быть пустым), которые раскладываются лицом вверх на столе не перекрывая друг друга. Они называются видимыми картами.

Игроки ходят по очереди.
Ход заключается в том, что игрок выбирает карту X из оставшейся колоды и кладет ее лицом вверх поверх видимой карты Y, учитывая следующие ограничения:

• * X и Y должны быть одной масти;
• * достоинство X должно превышать достоинство Y.

Затем карта X покрывает карту Y и заменяет ее в качестве видимой карты.
Игрок, который не может совершить разрешенный ход, проигрывает, и игра прекращается.

Пусть $C(n,s)$ будет количеством различных начальных множеств карт, для которых первый игрок проиграет, если оба игрока придерживаются самой оптимальной стратегии.

Например, $C(3,2)=26$ и $C(13,4)\equiv 540318329(\mathrm{mod}1000000007)$ .

Найдите $C({10}^7,{10}^7)$ . В качестве ответа приведите остаток от деления полученного результата на $1000000007$ .