Определим ν 2 ( n ) как наибольшее целое число r такое что 2 r делит n нацело. Например, ν 2 ( 24 ) = 3 .
Определим S ( n ) = ∑ k = 1 n ( − 2 ) k ( 2 k k ) и u ( n ) = ν 2 ( 3 S ( n ) + 4 ) .
Например, если n = 4 , то S ( 4 ) = 980 и 3 S ( 4 ) + 4 = 2944 = 2 7 ⋅ 23 , отсюда и u ( 4 ) = 7 . Вам также известно, что u ( 20 ) = 24 .
Также определим U ( N ) = ∑ n = 1 N u ( n 3 ) . Известно, что U ( 5 ) = 241 .
Найдите U ( 10 4 ) .